5 марта 1984 в Москве на площади Революции у памятника К.Марксу провели демонстрацию с требованием эмиграции из СССР четверо рижских евреев-отказников. Участники демонстрации: Захар Зуншейн (р. 1951),его жена Татьяна (р. 1953) и два их друга – Александр Балтер (р. 1956) и Леонид Уманский (р. 1940). Все четверо были почти сразу задержаны, посажены в поезд и под конвоем отвезены в Ригу.
В Риге задержанных подвергли допросу, после чего все, кроме З.Зуншейна, были освобождены. З.Зуншейну предъявлено обвинение по ст.183-1 УК Латвийской ССР (аналог ст.190-1 УК РСФСР). В квартире у З.Зуншейна и у его друга в Риге были проведены обыски.
Все четверо в 1983 дважды, до настоящего задержания, приезжали в Москву в Президиум Верховного Совета СССР, требуя принять из заявления об отказе от советского гражданства. Во время второго приезда З.Зуншейн был административно арестован на 15 сут. за “хулиганство”.